As inequações do 1º são fundamentadas pelo princípio da desigualdade ( <, < , >, > ) e , podem ser representadas das seguintes formas:
ax + b > 0
ax + b > 0
ax + b < 0
ax + b < 0
Sendo a e b constantes reais com a diferente de 0 e , x a variável.
As inequações apresentam as seguintes propriedades:
- Podemos adicionar ou subtrair um mesmo número a ambos os membros de uma inequação que a desigualdade se mantém.
- Podemos dividir ou multiplicar ambos os membros de uma inequação por um mesmo número positivo que a desigualdade se mantém.
- Quando dividimos ou multiplicamos ambos os membros por um mesmo número negativo as desigualdades se invertem (< passa para > , < passa para > , e vice-versa).
Exemplo:
Considerando como universo o conjunto dos números naturais determine o conjunto solução da inequação 4x +8 < 3x + 12.
Resolução:
Primeiro vamos passar as variáveis para o primeiro membro e, em seguida passamos as constantes para o segundo membro.Temos então:
4x - 3x < 12 - 8
Resolvemos,
x < 4
Vamos agora escrever a resposta, ou seja o conjunto solução da inequação.
S = { 0,1 ,2,3}
Chegamos a essa resposta devido ao universo que foi definido no enunciado do problema, ou seja, vai entrar apenas os números naturais e menores que 4.
Se o universo do exemplo anterior fosse o conjunto dos números reais a resposta seria a seguinte:
S = { x € R/ x < 4}
Dizemos então que x pertence ao conjunto dos números reais tal que x < 4 , pois o x pode assumir qualquer valor menor que 4, o qual não seria viável representar todos esses valores na resposta.
